Колея на кривых

На кривых нормативный размер колеи не вводился долгое время. За основу принималась колея 1524 мм. Но уже на Николаевской дороге, имевшей, как известно, кривые больших радиусов, в необходимых случаях колею уширяли на 0,5 дюйма. На дорогах более поздней постройки размер уширения устанавливался дорожными инструкциями. Например, на Петербурго-Варшавской дороге при радиусе 500 саженей (около 1065 м) требовалось уширение 0,003 сажени (примерно 6,4 мм), при радиусе 250 саженей и менее - 0,010 сажени (около 21 мм) [107]. Аналогичные нормы с небольшими отклонениями принимались и другими дорогами. Практиковалось также и расчетное определение уширения. На Пермско-Котласской и Рязанско-Уральской дорогах его рекомендовалось определять по формуле, из которой получалось, в частности, что при радиусе 250 саженей уширение требовалось 0,066 сажени, или 14 мм [72], [73]. На Моршанско-Сызранской дороге в самых крутых кривых колею уширяли примерно на 11 мм, а на некоторых дорогах даже в 70-е годы ширину колеи на кривых принимали такой же, как и на прямых участках пути [41].

Такое разнообразие требований объясняется слабой изученностью условий движения экипажей в кривых. Уширение определяли расчетом по геометрическим схемам вписывания жестких баз, которые не отличались от современных. Но дороги принимали различные схемы: одни считали полезным возможно более свободное размещение экипажей в колее, другие, напротив, исходили из условия почти заклиненного вписывания, третьи придерживались промежуточных позиций. Поскольку расчеты ширины колеи в кривых в прошлом веке были наиболее разработанной частью проектирования колеи, их проводили в большом количестве вариантов. Часто используемой была, например, схема вписывания при симметричном расположении точек касания колес с рельсами относительно мгновенного центра поворота. Она позволяла теоретически предположить движение экипажа по кривой без проскальзывания колес, когда проходимые ими пути по наружной и внутренней нитям были пропорциональны диаметрам кругов катания конических поверхностей колес. Из этой схемы, надуманность которой в настоящее время не нуждается в разъяснениях, получались формулы для расчета уширения, которыми пользовались на некоторых дорогах.

Разработка единой методики расчетов затруднялась также и разнообразием подвижного состава. В конце прошлого века даже появились особые таблицы, составленные А. П. Бородиным, в которых подвижной состав был сгруппирован по сериям с одинаковыми диаметрами колес, уклоном бандажей, толщиной гребней и по другим признакам. Эти таблицы несколько облегчали расчеты. Однако вскоре выяснилась недостаточность одних геометрических построений для правильного определения ширины колеи в кривых. В 1886 г. инженером Н. П. Дмитриевым были поставлены в Бресте опыты по определению условий вписывания медленно прокатываемых экипажей. В результате получила некоторое освещение роль сил трения, сдерживающих поперечные перемещения колес. Стала очевидна искусственность схем геометрического анализа и сложность установления фактически наиболее благоприятного расположения экипажей в кривых.

В 1896-1897 гг. в киевском "Инженере" была опубликована работа А. А. Холодецкого "Исследование влияния внешних сил на верхнее строение железнодорожного пути", в которой излагались основы теории вписывания железнодорожных экипажей в кривые и делалась попытка установления силового взаимодействия их с колеей. Но применить эту теорию для практических расчетов по причине недостаточности исходных материалов сразу было затруднительно. Поэтому величину рационального уширения пришлось устанавливать обобщением опыта железных дорог, что и сделал в 1898 г. А. Л. Васютынский. Его эмпирическая формула давала результаты, хорошо согласующиеся с теоретическими расчетами К. Ю. Цеглинского [182], исследования которого положили начало принципиально верному подходу к расчетам геометрии вписывания. Однако XXII съезд инженеров службы пути, проходивший в 1904 г., за отсутствием убедительных опытных данных, подтверждавших выводы К. Ю. Цеглинского, еще не смог выработать единых норм уширения колеи в кривых. До революции они так и не были установлены.

Возвышение наружного рельса над внутренним уже на Николаевской дороге было непременной особенностью устройства колеи в кривых. При радиусе 3 версты давали возвышение 0,5 дюйма, а в кривых, проходимых поездами с достаточно высокими скоростями,- 1 дюйм [190]. Таким образом, величина возвышения h связывалась со скоростью. Очень рано эту связь начали выражать в виде известной формулы. В постановлении № 1 по железным дорогам она давалась в записи (возвышение получалось в тысячных долях сажени при подстановке скорости v в верстах в час и величины радиуса R в саженях). Этой формулой пользовались очень долгое время, хотя уже через несколько лет выявилась неясность понятия расчетной скорости. Обычно в нее подставляли наибольшую допускаемую скорость, причем в 70-е годы полагали, "что подъем наружного рельса кривой, достаточный для поезда, идущего скоро, не будет мал для поезда, идущего тихо" [41]. Несколько позднее, когда убедились в том, что излишнее возвышение ведет к усиленному износу внутреннего рельса, стали снижать расчетную скорость в сравнении с наибольшей реализуемой отдельными поездами. Однако такая практика не стала всеобщей.

XVI съезд инженеров службы пути, проходивший в 1898 г., выработал рекомендации по выбору расчетной скорости для определения возвышения наружного рельса по вышеприведенной формуле. При максимальных скоростях v_max свыше 45 ^км/_ч считалось целесообразным принимать расчетную скорость в пределах (0,75÷1,00) v_max, при v_max менее 45 ^км/_ч - в пределах (1,00÷1,4) v_max [83].

Решение, близкое к современному, было принято в 1904 г. XXII съездом инженеров службы пути по докладу К. Ю. Цеглинского, который обосновал целесообразность определения расчетной скорости, как "средней скорости тоннажа", т. е. средневзвешенной по тоннажу. Им получена формула (размерности величин в метрической системе), которой с небольшими уточнениями пользуются и в наши дни. Введение расчетной скорости v, взвешенной по тоннажу, явилось достижением русской инженерной мысли. На ряде зарубежных дорог до сих пор практикуют определение этой скорости как некоторой доли v_max. Вместе с тем К. Ю. Цеглинский понимал, что и средневзвешенная скорость не может исчерпывающим образом отразить весь комплекс факторов, влияющих на равномерность нагружения рельсовых нитей. Съезд по его докладу не рекомендовал стеснять службу пути назначением однообразных норм возвышения по всей длине линии с одинаковым характером движения, а считал допустимым корректировать их в установленных пределах в зависимости от профиля линии и других местных условий, "руководствуясь в отдельных случаях наблюдениями над содержанием пути и спокойствием движения" [182].

В противоположность многим другим особенностям устройства колеи в кривых, в появлении которых преобладающую роль играла практика, переходные кривые с момента зарождения идеи их применения (середина 60-х годов) познавались преимущественно теоретически. В работах того времени по теории переходных кривых нельзя не отметить увлечения математическими точными выводами, тщательностью графических построений. На практике для предотвращения мгновенного развития центробежной силы в начале круговой кривой между ней и прямой эпизодически пробовали устраивать криволинейные вставки разнообразной формы, пока не остановились на кубической параболе.

Однако в общем на сети дорог переходные кривые применяли мало. Лишь в последние десятилетия XIX в. в связи с увеличением скоростей движения поездов положение стало медленно изменяться.

Причин такого слабого интереса к переходным кривым было несколько. Переходные кривые вначале пытались строго связать со всеми характеристиками пути и движения и добиться при этом минимальной длины кривой. В результате для определенного сочетания характеристик получалась своя форма кривой, что привело со временем к неверному представлению будто бы переходную кривую нужно проектировать для каждого отдельного случая.

Увлечение точностью выполнения условий равновесия поперечных сил, действующих на экипаж при проходе переходной кривой, дававшего наиболее стройные и строгие решения, отвергалось практикой, ибо сложные кривые с плавным изменением ординат не удавалось ни разбить на местности, ни тем более содержать на эксплуатируемой линии. Это в немалой мере дискредитировало идею применения переходных кривых среди эксплуатационного персонала дорог [112].

Кроме того, сдерживающую роль играло и то обстоятельство, что на старых линиях, построенных без переходных кривых, разбить последние было затруднительно из-за недостаточной длины прямых вставок между смежными круговыми кривыми, а также малой ширины основной площадки земляного полотна, не допускавшей значительных поперечных сдвижек рельсо-шпальной решетки.

Изложение теории переходных кривых появилось в начале 70-х годов в переводных работах, например [18], [92]. В статье [5], напечатанной в 1879 г., дана вполне строгая теория параболической кривой. Но в книгах для практиков о переходных кривых тогда и даже много позднее вообще не упоминалось [10], [41], [110]. Из этого отнюдь не следует делать вывода, что на русской сети не были знакомы с переходными кривыми. Последние разбивались уже при строительстве Петербурго-Варшавской линии. Однако представление о роли и возможностях переходной кривой было смутным. Так, при ее наличии отвод возвышения устраивали на прямой [107].

В последнем десятилетии XIX в., когда элементарная теория переходных кривых была уже известна инженерно-техническому персоналу железных дорог, форму и длину отвода определяли на основании различных эмпирических правил. Так, в Инструкции [72] имеется вывод уравнения параболической переходной кривой и указывается, что ее длина равна длине сопрягающего уклона, т. е. отвода возвышения. Тем не менее в этой Инструкции рекомендуется "для плавности входа подвижного состава" начинать отвод возвышения на прямой и придавать ему такую крутизну, чтобы в начале переходной кривой возвышение составляло половину расчетного, требуемого для кривой данного радиуса. Это правило заимствовано составителями Инструкции из зарубежной практики [58] и вполне характеризует уровень практических знаний в части устройства переходных кривых.

Таким образом, на русской железнодорожной сети переходным кривым уделяли мало внимания. Их применение в большинстве случаев было без достаточного эффекта. Практически на дорогах преобладало непосредственное сопряжение кривых с прямыми [112]. Интересно в связи с этим отметить, что XVI съезд инженеров службы пути, имевший огромное значение для установления норм устройства рельсовой колеи и требований к ней и колесным парам, совсем не затрагивал вопросов переходного сопряжения. Его рекомендация о разгоне возвышения на прямой свидетельствует о том, что отсутствию переходных кривых не придавалось большого значения.

Отмеченные обстоятельства давали инженеру М. Н. Емельянову полное основание заявить в 1909 г. [58], что "переходные кривые не нашли себе практического применения" и что они "пребывают и до настоящего времени в зачаточном состоянии".

Это не помешало, однако, выработать нормативы крутизны отвода возвышения, сохранившиеся почти без изменений до настоящего времени. Крутизна в зависимости от скорости определялась отношением ¹/₁₀v (скорость v здесь в ^км/_ч) и при этом ограничивалась величиной ¹/₃₇₅, вытекающей из условий допустимого перекоса колес подвижного состава при переходе с кривой на прямую [83]. Н. А. Окулов несколько ранее [112] рекомендовал норму крутизны ¹/₄₀₀, причем обоснование этой нормы ничем не отличалось от современного.

Русским специалистам принадлежит разработка теории переходных кривых, выраженных уравнением радиоидальной спирали, до уровня, позволяющего широко применять их на практике. Начало исследований принадлежит Н. А. Авринскому [2]. Прикладная разработка теории радиоидальной спирали для различных случаев сопряжений осуществлена М. Н. Емельяновым [58]. Он получил выражение спирали из формулы возвышения, распространяемой на любое сечение отвода, дал ее разложение в бесконечный ряд для записи в декартовых координатах, привел уравнение к параметрической форме, что сразу избавило его от затруднений учета различных единиц измерения. Только из-за этого в каждой стране, имеющей свою систему единиц, обычные уравнения переходных кривых получались иными, чем в стране с другой системой. Он составил простые и удобные таблицы для разбивки кривых. М. Н. Емельянов сделал плавную радиоидальную спираль столь подходящей для практического применения в качестве переходной кривой, что последующее вытеснение из практики кубической параболы стало неизбежным и являлось лишь вопросом времени.