5. Расчеты по электропитанию

Определение нагрузок. К линейным трансформаторам подключается ряд различных нагрузок, переменных по величине. Например, нагрузка от рельсовых цепей изменяется в зависимости от состояния балласта, длины рельсовой цепи и от проходящих поездов. Нагрузка от выпрямителей изменяется в зависимости от того, заряжаются в данный момент аккумуляторы или нет. Приборы автоматической локомотивной сигнализации (кодовый трансформатор и трансмиттер) включаются только при движении поезда и т. д.

Вследствие этого при расчетах приходится определять общую среднюю нагрузку при неблагоприятных условиях (для рельсовых цепей при низком сопротивлении балласта, для устройств, включаемых движущимся поездом при наибольшем числе поездов на участке и т. п.). Эту среднюю нагрузку принимают за нормальную и по ней рассчитывают потери мощности и напряжения в высоковольтной линии.

Кроме нормальной нагрузки, для каждого линейного трансформатора требуется определять максимальную нагрузку. По этой нагрузке определяют мощность линейного трансформатора и рассчитывают сечение (жильность) питающего кабеля.

Таблица 37. Нагрузки на линейный трансформатор от устройств автоблокировки

Потребляемые устройства автоблокировки мощности, принятые для расчетов, приводятся в табл. 37 и 38.

Таблица 38. Нагрузки на линейный трансформатор от рельсовых цепей

Примечания.

1. Над чертой указана мощность в вольт-амперах, под локомотивной сигнализации.
2. n - количество кодовых трансформаторов (КТ).

Если нагрузки, приходящиеся на линейный трансформатор, незначительно отличаются коэффициентами мощности, то общую нагрузку можно считать равной арифметической сумме отдельных нагрузок. Если же коэффициенты мощности будут значительно отличаться, то общую потребляемую мощность P_i следует определять, как геометрическую сумму активных и реактивных нагрузок по формуле

Общий коэффициент мощности будет:

где - активные нагрузки от отдельных приборов;

  - реактивные нагрузки от отдельных приборов.

Для упрощения вычислений при геометрическом суммировании активной и реактивной мощностей рекомендуется пользоваться следующим приемом. На осях координат, вычерченных на миллиметровой бумаге, откладывают в одинаковом масштабе значения и (рис. 218). Значение P_i находят по расстоянию, измеренному линейкой или циркулем, между точками, определяющими численные значения и .

Рис. 218

Табличными данными невозможно охватить все многообразные случаи различных нагрузок автоблокировки, кроме того, совершенствуются схемы и аппаратура, вследствие чего данные таблиц стареют. Поэтому здесь дается общая методика расчетов нагрузок.

Отдельные нагрузки можно распределить на два вида: нагрузки постоянные мало зависящие от размеров движения, и нагрузки (дополнительные), зависящие от размеров движения.

Максимальная нагрузка на линейный трансформатор будет

Средняя, отбираемая от высоковольтной линии, мощность будет

где к - коэффициент, учитывающий размеры движения.

Очевидно, что коэффициент

где n - число поездов, обращающихся на участке, в сутки;

t - время, в течение которого включается нагрузка при пропуске одного поезда.

В свою очередь

где l - путь, проходимый поездом, на котором включена нагрузка;

v - скорость поезда. Отсюда после подстановки значения к получается

Для примера определяется нагрузка на линейный трансформатор от одиночного перегонного светофора двухпутной автоблокировки при смешанной системе питания. При такой сигнальной установке к линейному трансформатор подключаются: импульсная рельсовая цепь длиной 2,5 км, потребляющая по расчету от линейного трансформатора при свободном состоянии 11 ва, а при наличии на ней поезда - 18 ва; выпрямитель типа ВАК-11 с аккумуляторной батареей 12 в, потребляющий нормально 12 ва; сигнальный трансформатор СТ-3 с аварийным реле АР-1 потребляет при отсутствии поезда 5 ва, а при включении светофорной лампы - 12 ва (); кодовый трансмиттер, потребляющий 17 ва, включается только при чертой - cos φ; правая дробь - нагрузка от кодового трансформатора автоматической наличии поезда ; кодовый трансформатор включается также только при наличии поезда и потребляет Для такой установки будем иметь:

Следовательно, в нормальных условиях максимальная нагрузка на линейный трансформатор будет

Однако выпрямители ВАК-14 (путевой батареи) и ВАК-11 (сигнальной батареи) могут работать с выдвинутыми полностью шунтами. В этом случае каждый из них будет потреблять по 25 ва. Возможность такой работы выпрямителей для форсированного заряда аккумуляторов следует учитывать. Это даст дополнительно к нормальной максимальной нагрузке

Таким образом, расчетная максимальная нагрузка на линейный трансформатор будет

В данном примере нагрузки подсчитаны путем арифметического суммирования отдельных полных мощностей различных приборов, так как их коэффициенты мощности примерно одинаковы и могут быть приняты в среднем 0,65 - 0,7.

Для такой сигнальной установки возможно применить линейный трансформатор ОМ-0,3.

Для определения средней нагрузки необходимо найти коэффициент к, учитывающий размеры движения поездов.

Если считать, что нагрузка включается от 90 поездов, проходящих со средней скоростью 60 ^км/_ч, а длина пути, на котором при следовании поезда включена дополнительная нагрузка, 3,2 км (средняя длина блок-участка, плюс длина поезда), то

Следовательно, средняя расчетная нагрузка'на линейный трансформатор будет

при cos φ приблизительно 0,65. При этом активная составляющая мощности будет

и реактивная

Таблицы потребляемых мощностей для станционных и перегонных устройств современных типовых систем автоблокировки (табл. 39, 40 и 41) рассчитаны изложенным методом.

Таблица 39. Нагрузки на линейный трансформатор от перегонных устройств автоблокировки с прожекторными светофорами при смешанной системе питания

Так как при определении нагрузок большое значение имеют мощности, потребляемые кодовыми устройствами автоматической локомотивной сигнализации, зависящие от длин рельсовых цепей, то нагрузки от них выделены в самостоятельную таблицу. Вследствие этого расчетные нагрузки должны определяться путем суммирования данных из табл. 39 и 41 или из табл. 40 и 41.

Таблица 40. Нагрузки на линейный трансформатор от перегонных устройств кодовой автоблокировки переменного тока с прожекторными светофорами

Примечание. В верхнем ряду даны средние, а в нижнем ряду - максимальные значения нагрузки.

Так, в примере путем расчета для одиночной сигнальной установки на перегоне определено: средняя нагрузка на линейный трансформатор максимальная

Таблица 41. Нагрузки на линейный трансформатор от устройств автоматической локомотивной сигнализации

Для такой сигнальной установки из табл. 39 определяется:

к этим нагрузкам добавляем мощности, потребляемые кодовым трансформатором в рельсовой цепи длиной 2 500 м. Из табл. 41 эти мощности будут

Следовательно, расчетная нагрузка на линейный трансформатор будет: средняя

максимальная

Для определения нагрузки на высоковольтную линию, а также и на линейный трансформатор для различных случаев, не предусмотренных таблицами, к расчетной средней потребляемой мощности необходимо добавлять потери мощности в трансформаторах. Эти потери хотя и не велики, но поскольку в устройствах автоблокировки имеется большое количество различных трансформаторов, то в общей сумме потери в трансформаторах дают значительную дополнительную нагрузку.

Потери мощности в трансформаторах определяются аналитически из их характеристик или по экспериментальным кривым.

Рис. 219

На рис. 219 и 219а приводятся кривые потерь мощности для различных трансформаторов, применяемых в настоящее время.

Рис. 219а

Для упрощения расчетов нагрузки на высоковольтную линию с учетом потерь в линейных трансформаторах обычно используют графики с семейством кривых. Такие графики для трех типов трансформаторов ОМ на 6 кв приведены на рис. 220-222.

Рис. 220

Пользование графиками поясняется следующим примером. Для одиночной сигнальной установки средняя нагрузка из таблиц определена в 77 ва при cos φ = 0,65. Находят эту нагрузку на оси P₁ и проводят ординату до пересечения с кривыми P₂ и cos φ = 0,65. От точек пересечения с этими кривыми на оси ординат (P₂ и cosφ₂) находят нагрузку на высоковольтную линию P₂ = 140 ва и cos φ = 0,48.

Рис. 221

Расчет высоковольтных линий на потери напряжения. При выборе пунктов электропитания необходимо ориентироваться на использование существующих на участке электростанций, тяговых подстанций и других действующих пунктов энергоснабжения. Это обстоятельство требует вначале выбирать расположение пунктов электропитания, а затем проверять получающиеся потери напряжений в плечах высоковольтной линии, которые при подключении осветительной нагрузки допускаются не более 10%, а без осветительной нагрузки - до 15%.

Рис. 222

При расчетах высоковольтных линий на потери напряжения приходится учитывать следующие электрические постоянные:

активное сопротивление

реактивное индуктивное сопротивление

емкостную проводимость

где R - сопротивление провода при постоянном токе в ^ом/_км;

к - коэффициент увеличения сопротивления при переменном токе, обычно определяется по экспериментальным данным;

- угловая скорость в рад. При

L - самоиндукция провода в ^гн/_км;

C - емкость провода в ^ф/_км.

Активной проводимостью обычно пренебрегают, так как она может иметь практическое значение только при более высоких напряжениях.

Активное сопротивление проводов при переменном токе выше сопротивления, измеренного постоянным током, благодаря поверхностному эффекту.

Значение к зависит от частоты, плотности тока и магнитной проницаемости материала (μ).

При цветных проводах (медь, алюминий) с сечением до 150 мм² значение к не превышает 1,01-1,05. При стальных проводах вследствие большой магнитной проницаемости стали к резко возрастает. Так, например, для 5-мм стальных проводов при токе 2а к = 1,17-1,29; при токе 3а к = 1,33-1,48 и т. д.

Индуктивное сопротивление проводов образуется под действием переменного магнитного потока, вызывающего в проводах противодействующую э. д. с. самоиндукции и взаимной индукции.

Из электротехники известно, что рабочий коэффициент самоиндукции и взаимоиндукции на 1 км провода для скрещенной линии определяется следующим уравнением:

где d - среднее геометрическое расстояние между осями проводов в см;

r - наружный радиус провода в см.

При расположении проводов по углам равностороннего треугольника, как это делается на высоковольтных линиях автоблокировки, среднее геометрическое расстояние равно стороне треугольника.

Подставляя значение L в формулу (5), будем иметь следующее значение индуктивного сопротивления на одну фазу:

Если раскрыть скобки, то уравнение примет следующий вид:

В этом уравнении первый член

представляет внешнее индуктивное сопротивление и легко определяется расчетом. Второй член представляет внутреннее индуктивное сопротивление провода. Для} стальных проводов X₀" обычно определяется из таблиц. Для цветных проводов μ = 1, следовательно, для любых случаев применения цветных проводов

В высоковольтно-сигнальных линиях автоблокировки d = 100 см. Высоковольтные провода обычно применяются стальные, диаметром 5 мм, т. е. следовательно, в обычных условиях будем иметь

откуда

Внутреннее индуктивное сопротивление стальных проводов изменяется в зависимости от силы тока и значительно превышает внешнее индуктивное сопротивление (в ряде случаев достигает 10 ом) и по существу его подавляет. Поэтому без особой погрешности для результата расчетов внешним индуктивным сопротивлением можно пренебречь.

В случае применения цветных проводов

В данном случае внешнее индуктивное сопротивление (X'₀) будет выше внутреннего сопротивления X"₀, но тем не менее даже и сумма этих сопротивлений не будет иметь решающего значения.

Геометрическая сумма активного и индуктивного сопротивлений дает полное сопротивление

Сопротивление стальных проводов изменяется в широких пределах в зависимости от сортов проволоки, находящихся в пределах норм, установленных ГОСТ 1668-46. Чем тверже проволока, тем выше ее активное и индуктивное сопротивление. Резкое влияние на электрическое сопротивление стальной проволоки оказывают ее химический состав, механическая и термическая обработка. Даже тяжение провода оказывает заметное влияние на его сопротивление.

Кроме того, в эксплуатации стальные провода подвержены коррозии,отчего их сечение уменьшается а сопротивление электрическому току возрастает.

Рис. 223

Изменение полного сопротивления стальных проводов в зависимости от силы тока и сорта проволоки приведено на рис. 223. На рис. 224, а даны зависимости для внутреннего индуктивного сопротивления, а на рис. 224, б - для активного сопротивления.

Рис. 224

На основании наблюдений за электроснабжением автоблокировки можно считать наиболее приемлемым для практических расчетов характеристики проводов, приведенные в табл. 42.

Таблица 42. Активные R₀ и внутренние индуктивные X'₀ сопротивления стальных проводов в ^ом/_км (однопроволочные стальные провода - ГОСТ 1668-46; многопроволочные стальные провода - ГОСТ 5800-51)

Примечания.

1. Внешнее индуктивное сопротивление стального провода X'₀ принимается равным 0,38 ^ом/_км.
2. Активное сопротивление провода отнесено к температуре ±20°C.

Емкостная проводимость в линиях автоблокировки оказывает заметное влияние, так как здесь нагрузки невелики, а долина плеч иногда достигает 100 км.

Рабочая емкость одного провода скрещенной трехфазной линии обычно определяется по формуле

где d - среднее геометрическое расстояние между центрами проводов в см;

r - наружный радиус провода в см.

При типовых конструкциях опор высоковольтно-сигнальной линии и при проводах диаметром 5 мм рабочий коэффициент емкости будет

а емкостная проводимость

При этом емкостная сила тока на 1 км линии будет

а реактивная емкостная мощность

Для высоковольтной линии автоблокировки 6 кв

а для линии 10 кв 290 ва. Емкостная сила тока для линий 6 кв будет 0,1 ^а/_км, а для линий 10 кв - 1,7 ^а/_км.

Существуют различные методы расчета стальных проводов на потери напряжения, отличающиеся степенью точности результатов.

По мнению авторов, достаточно простым и точным является метод суммирования потерь напряжения по отдельным участкам линий.

Для расчетов линий нагрузки от перегонных и станционных устройств распределяются по нескольким пунктам высоковольтной линии (лучше по осям станций). Нагрузка от перегонных устройств по сравнению с нагрузкой от станционных устройств невелика (составляет около 10%), кроме того, она достаточно равномерно распределена по всей длине участка. Это позволяет в расчетной схеме или сосредоточить ее всю посередине плеча высоковольтной линии или распределить по станциям. При суммировании перегонных и станционных нагрузок учитывается емкостная проводимость линии. Таким образом, расчетная нагрузка для каждого пункта (станции) будет

Коэффициент мощности нагрузки

где - активная нагрузка от перегонных и станционных устройств;

- индуктивная нагрузка также от перегонных и станционных устройств;

- емкостная нагрузка от емкостной проводимости линии.

Определив нагрузки Р_А, Р_Б, Р_В и т. д. от перегонных и станционных устройств для отдельных пунктов (рис. 225), следует их просуммировать для определения общих нагрузок Р₁, Р₂, P₃ и т. д. на каждом участке линии.

Рис. 225

После этого можно рассчитывать потери напряжения на каждом участке. Сумма потерь напряжения на всех участках даст общую потерю напряжения для всей линии.

На рис. 226 приведены эквивалентная схема для одного участка высоковольтной линии и построенная по ней векторная диаграмма.

Рис. 226

Ток нагрузки I отстает от напряжения на угол φ. Нагрузку I можно разложить на составляющие: активную равную Icosφ и индуктивную Isin φ.

Каждая из составляющих тока, проходя по активному сопротивлению R₀, будет вызывать падения напряжения, совпадающие по фазе с составляющими тока.

Величины составляющих падения напряжения будут от активного тока и от индуктивного Замыкающая эти два вектора даст падение напряжения в активном сопротивлении линии, равное

Индуктивная составляющая проходя по сопротивлению вызовет падение напряжения, равное причем индуктивный ток от вектора будет отставать на 90°.

Активная составляющая образует падение напряжения причем активный ток от вектора также будет отставать на 90°. Вектор, замыкающий и , определит падение напряжения в индуктивном сопротивлении линии, равное а вектор, замыкающий определит полное падение напряжения в линии, равное Потеря напряжения в линии т. е. арифметическая разность между напряжением в начале линии и напряжением в конце линии будет равняться отрезку можно допустить (с незначительной погрешностью), что отрезок равен сумме векторов

тогда потеря напряжения для одного провода будет

Сопротивления принимают в омах на 1 км провода, тогда потеря напряжения для трехфазной линии будет

а для однофазной

В целях упрощения расчетов часто за потерю напряжения принимают вектор В этом случае для трехфазной линии расчетная формула принимает вид

а для однофазной

Формула (11) несколько завышает результаты расчетов, так как из рис. 226 видно, что вектор больше арифметической разности между напряжениями начала и конца линии.

Рис. 227

Для того чтобы значительно упростить расчеты, следует пользоваться типовыми таблицами или графиками потерь напряжения на 1 км высоковольтной линии. Такой график для трехфазной линии со стальными проводами диаметром 5 мм приводится на рис. 227. Кривые этого графика построены по данным табл. 42.

Нагрузки от устройств автоблокировки при напряжении 6 кв в ряде случаев обладают низкими коэффициентами мощности, но известно, что и безваттный ток вызывает потери напряжений в проводах. Поэтому за счет уменьшения реактивного тока возможно сократить потери напряжения и этим увеличить длину плеча высоковольтной линии. В высоковольтных линиях автоблокировки повышение коэффициента мощности обычно достигается включением статических конденсаторов.

Рис. 228

Действие конденсаторов поясняется рис. 228. Здесь дана обычная эквивалентная схема линий, обладающей активным R и индуктивным X сопротивлениями, в конце линии подключены обычная нагрузка i и конденсатор, через который проходит ток i_c. Когда конденсатор не подключен, то распределение падений напряжений будет происходить по диаграмме а. Здесь ток i, проходя по активному сопротивлению R, будет вызывать падение напряжения, равное вектору iR, совпадающему по фазе с током. Проходя по индуктивному сопротивлению X, ток будет вызывать падение напряжения, равное вектору iX, от этого вектора ток будет отставать на 90°. Полное падение напряжения определит вектор iZ, а необходимое напряжение в начале линии будет равно вектору .

Если подключить конденсатор, то появится дополнительная нагрузка i_c, опережающая напряжение на 90° (рис. 228, в), вследствие чего результирующий ток оказывается по величине меньше первоначального тока, отчего и падение напряжения в активном и индуктивном сопротивлениях линии уменьшается.

В высоковольтных линиях автоблокировки конденсаторы обычно включают для уменьшения индуктивной составляющей нагрузки, т. е. для получения результатов по диаграмме рис. 228, в.

Если увеличить емкостную нагрузку так, чтобы результирующий ток опережал напряжение (диаграмма С), то при определенных соотношениях активного и индуктивного сопротивлений и емкости конденсаторов может оказаться, что напряжение в пункте подключения конденсаторов будет выше начального напряжения линии.

В высоковольтных линиях автоблокировки создавать опережающий ток при помощи конденсаторов не рекомендуется, так как при переключениях питания с основного на резервное возможно перераспределение нагрузок и получение благодаря этому перенапряжения на отдельных участках линии.

Рекомендуется конденсаторы устанавливать по возможности в середине плеча, так как здесь нагрузки при переключениях питания остаются неизменными.

Необходимая емкость конденсаторов в мкф в зависимости от требующейся емкостной нагрузки может быть определена из уравнения

поскольку

где C - емкость в мкф,

то

или

или

Обычно конденсаторы подбирают по возможности однотипными для нескольких плеч линии, поэтому приходится по выбранным конденсаторам определять емкостную мощность.

В этом случае

Определение мест установки линейных трансформаторов. Мощности, потребляемые отдельными сигнальными установками (перегонный или входной светофор, группа выходных светофоров), в большинстве случаев меньше номинальной мощности линейных трансформаторов; поэтому электропитание двух, а иногда и трех отдельных сигнальных установок возможно объединять на один линейный трансформатор.

Такое объединение, помимо уменьшения электрических потерь, а следовательно, и нагрузок на высоковольтную линию, в ряде случаев дает сокращение строительной стоимости, так как расходы на силовые опоры с линейными трансформаторами могут получиться выше стоимости подвески дополнительных проводов или прокладки дополнительных кабелей.

При решении вопроса о возможности подключения нескольких сигнальных установок к одному трансформатору следует исходить из суммарной мощности, потребляемой этими установка, и получающихся потерь напряжений в воздушных проводах и подводящих кабелях, не допуская их более 15%.

Определение потерь напряжения для проводов однофазной линии изложено выше [см. формулы (10) и (12)].

Для упрощения расчетов на рис. 229 приведен график потерь напряжения для стальных проводов однофазной линии в зависимости от силы тока.

Рис. 229

Так как подключение нагрузок к воздушной линии производится кабелем, то при расчетах приходится учитывать и падение напряжения в кабеле, которое будет

с избытком

с недостатком

Расчет места установки линейного трансформатора поясняется следующим примером.

Рис. 230

Например, имеются две нагрузки (рис. 230). Расстояние между ними 850 м. Длины кабеля в обоих случаях от шкафов до линии по 50 м. Кабель марки СОБ; жилы не дублируются.

Падение напряжения в кабеле для нагрузки составит

аналогично для нагрузки

При напряжении линейного трансформатора 220 в в проводах и кабелях можно допустить потери напряжения 20 в.

Следовательно, на плече можно потерять

Для тока 1,5 а падение напряжения в стальных проводах диаметром 4 мм составляет 0,04 ^в/_м (из кривых рис. 229), отсюда

На плече можно потерять

падение напряжения в стальных проводах при составляет 0,025 ^в/_м, следовательно,

Из этих расчетов видно, что трансформатор можно установить в любой точке между границами А и Б (рис. 230).

Распределение нагрузок по фазам высоковольтной линии. При смешанной системе питания и при однотипных устройствах на станциях (нет крупных станций или станций с релейной централизацией) распределение нагрузок по фазам может быть произведено без особых расчетов. Для этого требуется только равномерное чередование фаз включения линейных трансформаторов.

Опыт показал, что при таком включении трансформаторов получается всегда вполне равномерная нагрузка на каждую фазу.

При автоблокировке переменного тока с применением путевых реле типа ДСР такое чередование фаз включения линейных трансформаторов не допускается. Дело в том, что при путевых реле ДСР необходимо местную и путевую обмотки реле включать в одну и ту же фазу, что создает наиболее благоприятный режим для работы реле этого типа.

Для того чтобы соблюсти включение указанных обмоток реле всегда в одну общую фазу, необходимо в местах переключения нагрузки с одной фазы на другую устанавливать по два линейных трансформатора. Такая фазировка может вызывать применение максимум по два лишних трансформатора на каждое плечо линии.

В тех случаях, когда к высоковольтной линии подключаются нагрузки от разнородных устройств, распределение их по фазам высоковольтной линии производится по расчету на основе нагрузок на каждый линейный трансформатор, подсчитанных для определения потерь напряжения в линейных проводах.

Неравномерность нагрузки в фазах высоковольтной линии допускается не более 10%.