Дальнейшее развитие расчетно-теоретической модели

Расчетно-теоретическая модель пути за время своего развития претерпела немало изменений, особенно в ранний период, когда варьировали числом опор и осваивали характеристики их жесткости, однако принципиальное значение для прогнозирования дальнейшего развития имеет лишь общий характер идеализации подрельсового основания. С этих позиций в развитии расчетно-теоретической модели можно отметить всего два этапа: первый, когда предполагалось существование у рельса отдельных опор, дающих сосредоточенные реакции на действие нагрузки, или основание рельса считалось дискретным, и второй, когда основание стали представлять сплошным, а его реакцию непрерывной. Второй этап характерен для настоящего времени, и нет необходимости особо подчеркивать ту исключительную роль, которую играет в расчетах пути бесконечно длинная балка на сплошном упругом основании.

Однако процесс развития не может остановиться. Чтобы обоснованно предположить, в каком направлении он может пойти дальше, необходимо установить наиболее слабые стороны господствующей ныне модели. Идея непрерывности основания, принесшая неоспоримые удобства и простоту математической формализации, а вместе с ними резко расширившая области и возможности теоретического анализа, обеспечивает относительно полное освещение сопротивляемости деформациям под нагрузкой выделенного из конструкции рельса. Свойства же основания неизбежно обедняются и искажаются. Достаточно отметить, что они отражаются единственной характеристикой - модулем упругости U, который приобретает смысл количественного критерия только в рамках условностей расчетной модели.

Да и сама несущая балка со сплошным основанием наделяется качествами, которыми в действительности не может обладать, например реакцией основания в пролете между осями шпал. Когда рассматриваются сечения, значительно удаленные от нагрузки, это обстоятельство в соответствии с известными принципами механики не имеет существенного значения. Но если речь идет о пролете, в котором приложена действующая сила, а предполагаемой реакции основания на самом деле нет, нельзя обойтись без значительных искажений расчетного напряженно-деформированного состояния в сравнении с фактическим.

Современные исследования показывают, что жесткость пути в середине междушпального пролета и в сечении над центром опоры неодинакова. На пути с деревянными шпалами и песчаным балластом разница в жесткостях невелика, что и привело к приблизительно одинаковым осадкам в этих сечениях, которые были зафиксированы в опытах И. Р. Стецевича и А. Л. Васютынского. При щебеночном балласте разница становится заметной, а при железобетонных шпалах - весьма значительной [90], [176]. Следовательно, если бы существовал в начале XX в. путь на железобетонных шпалах, то не было бы повода для свободной замены многоопорного основания непрерывным.

К расчету балки на сплошном упругом основании уже настолько привыкли, что модулю упругости стали придавать качества физической константы. Встречаются, например, попытки разницей в экспериментальных значениях модуля по сечениям пути оценивать его продольную неравноупругость, хотя наличие последней лишает смысла само понятие модуля. Такие попытки означают, что накопившаяся информация о реальных свойствах основания не вмещается в рамки условностей, которые вытекают из идеализации теории.

Вместе с тем несущая способность подрельсового основания, в особенности балластного слоя современного пути, не может считаться достаточной. Основная часть путевых ремонтных работ нацелена на восстановление свойств балласта и устранение остаточных осадок пути. Выправка пути в профиле является одной из самых распространенных работ текущего содержания пути. И все же неравномерные остаточные осадки являются главным фактором накопления расстройств пути.

Вряд ли можно сомневаться в том, что идущие широким фронтом исследования подрельсового основания, преследующие актуальную цель - повышение несущей способности пути, со временем вызовут необходимость пересмотра расчетно-теоретической модели главным образом в части правильного представления свойств основания. При этом, если сохранится традиционная многоопорная конструкция пути, неизбежен возврат к дискретным моделям. Твердость предположения обусловлена рядом причин. Во-первых, это представляет собой одну из общих закономерностей развития, так называемое развитие "по спирали". В технике известно большое количество случаев, когда возвращение к ранее отвергнутым решениям, переосмысленным в свете новых знаний и возможностей, открывало широкие перспективы их эффективного применения. Такой закономерности, вероятно, подчиняется и развитие расчетно-теоре-тических моделей пути.

Во-вторых, по уровню современных знаний рельсовая опора является сложной упруго-вязко-пластической системой. Даже в простейшем случае при имитации опоры совокупностью упругих элементов приходится считаться с неодинаковыми величинами и разнонаправленным изменением их жесткостей в зависимости от пропущенного тоннажа и времени, с неравножесткостью опор вдоль пути, которая имеет случайный и нестационарный характер, с разнородностью деформативных свойств, обусловливающей неравномерности упругих и остаточных осадок. Более или менее полный учет этих факторов в расчетно-теоретических моделях, несомненно, потребует дискретного представления подрельсового основания.

Наконец, в-третьих, следует напомнить, что вытеснение дискретного основания непрерывным было вызвано вычислительными трудностями и меньшей информативной ценностью численного решения в сравнении с аналитическим. Но сейчас положение изменилось. Благодаря быстродействию ЭВМ многовариантные численные решения стали мощным средством анализа. Открылись возможности достаточно быстрых решений систем уравнений даже с очень большим количеством неизвестных.

Итак, по нашему предположению, дальнейшее развитие расчетно-теоретической модели должно пойти в направлении более полного учета деформативных свойств отдельных опор во всем их многообразии при воздействии на рельсы подвижной нагрузки. Разработка такой модели - дело будущего. Задача в общем исключительно сложна. Но можно попытаться приблизительно оценить хотя бы самые существенные проявления дискретности основания в простейших случаях, например под воздействием одиночной статической силы. Поскольку на некотором расстоянии от нагруженного сечения влияние особенностей реактивного отпора на его напряженное состояние сглаживается, нет смысла считать основание дискретным по всей длине рельсовой нити. Это подводит к моделям с непрерывно дискретным основанием.

Рис. 40. Расчетные схема для оценки влияния разрывности подрельсового основания в зоне загружения

В порядке первого шага к построению такой расчетно-теоретической модели автором были исследованы две системы: балка с разрывом сплошности упругого основания в пределах одного междушпального пролета 2l, нагруженного в середине сосредоточенной силой P (рис. 40, а), и балка со свободным (от реакции основания) пролетом двойной длины 2l+2l и одной сосредоточенной опорой в середине, под силой P (рис. 40, б). Опуская выкладки, которые даны в статье [119], можно привести окончательные формулы. Изгибающий момент в сечении под силой для первого случая

а прогиб

Для второй схемы, если обозначить многочлен в формуле (13) φ(kl), а при двойном увеличении пролета - φ(2kl), прогиб под силой равен

Формулы записаны в таком виде, что первый сомножитель выражает зависимость, справедливую для балки на сплошном упругом основании, а второй - как бы поправку к ней. Такая запись позволяет четче представить изменение характера влияния на момент и прогиб параметров основания. Приведенные модели обладают рядом качеств, позволяющих глубже понять сущность некоторых происходящих в пути процессов [119], [120]. Они отнюдь не являются готовыми для какого-то нового метода расчета, а представляют собой лишь аппарат анализа, позволяющий полнее учесть свойства подрельсового основания, чем традиционная расчетная схема.