Немного из теории движения поезда

Теория движения поезда является составной частью прикладной науки о тяге поездов, изучающей вопросы движения поездов и работы локомотивов. Для более ясного понимания процесса работы электровоза необходимо знать основные положения этой теории.

Прежде всего рассмотрим основные силы, действующие на поезд при движении - это сила тяги F, сопротивление движению W и тормозная сила В. Машинист может изменять силу тяги и тормозную силу; силой сопротивления движению управлять нельзя.

Как же образуются эти силы, от чего они зависят?

Мы уже говорили, что каждая движущая колесная пара электровоза имеет отдельный тяговый двигатель, который связан с ней зубчатым редуктором (рис. 3, а). Малое зубчатое колесо редуктора насажено на вал тягового двигателя, а большое - на ось колесной пары. Отношение числа зубьев большого колеса к числу зубьев малого (шестерни) называют передаточным отношением i. Если пустить в ход тяговый двигатель, то на его валу создается вращающий момент. Частота вращения колесной пары будет в i раз меньше частоты вращения вала двигателя, зато вращающий момент соответственно в i раз больше (если не учитывать коэффициент полезного действия зубчатой передачи).

Рис. 3. Образование силы тяги (а) и тормозной силы (б)

Рассмотрим условия, необходимые для того, чтобы электровоз начал двигаться.

Если бы колеса электровоза не касались рельсов, то после пуска тяговых двигателей они бы просто вращались, например, по часовой стрелке (см. рис. 3). Но так как колеса локомотива соприкасаются с рельсами, то при передаче осям вращающих моментов М между поверхностями колес и рельсами возникает сила сцепления.

Попутно отметим, что первоначально при зарождении железных дорог вообще сомневались в возможности создания необходимой силы тяги при обычных профилях колес и рельсов. Поэтому были попытки создать зубчатое зацепление между колесами паровоза и рельсами. Был даже построен локомотив, который передвигался по рельсам с помощью специальных устройств, поочередно отталкивающихся от пути. К счастью, эти сомнения не оправдались.

Сила сцепления на поверхности каждого колеса (бандажа) F_б направлена в сторону, обратную вращению последнего, а на рельсах F_p - в сторону вращения бандажа.

Величина F_б - сила реакции рельсов или внешняя сила, заставляющая электровоз перемещаться. Эта сила реактивная; ее абсолютное значение изменяется в зависимости от приложенного момента М.

В месте соприкосновения колеса с рельсом имеются две точки, одна из которых принадлежит бандажу А_б, а другая рельсу А_р. У электровоза, стоящего неподвижно, эти точки сливаются в одну. Если в процессе передачи колесу вращающего момента точка А_б получит относительно точки Ар горизонтальное смещение, то в следующее мгновение с точкой Ар начнут поочередно соприкасаться точки бандажа Б_б, В_б и т. д.

Наличие взаимной горизонтальной скорости точек А_б и А_р называется боксованием, вследствие чего локомотив не получит поступательной скорости или она резко смещается, когда электровоз вместе с составом движется.

В случае когда точки А_р и А_б не имеют взаимной горизонтальной скорости, в каждый последующий момент времени они теряют контакт, но одновременно непрерывно будут возникать новые контакты следующих точек: Б_б с Б_р, В_б с В_р и т. д.

Точка контакта колеса и рельса представляет собой мгновенный центр вращения. Вполне очевидно, что скорость, с которой перемещается вдоль рельсов мгновенный центр вращения, равна поступательной скости локомотива.

Для осуществления движения электровоза необходимо, чтобы сила сцепления в точке касания колеса и рельса F_б, равная но противоположная по направлению силе F_p, имела бы значение, не превышающее некоторого предельного. До достижения его сила F_б создает свой реактивный момент F_бR, который по условию равновесия должен равняться действующему моменту F_бR = M.

Сумма сил сцепления в точках касания всех колес электровоза дает общую силу, называемую касательной силой тяги F_К. Нетрудно представить, что имеется некоторая максимальная сила тяги, ограничиваемая силами сцепления, при которой еще не происходит боксования. Возникновение силы сцепления несколько упрощенно можно объяснить следующим образом. На кажущихся гладкими поверхностях рельсов и колес имеются неровности. Так как площадь соприкосновения (контактная поверхность) колеса и рельса очень мала, а нагрузка от колес на рельсы значительна, то в месте контакта возникают большие давления. Неровности колеса вдавливаются в неровности на поверхности рельса, в результате чего происходит сцепление колеса с рельсом.

Установлено, что сила сцепления прямо пропорциональна силе давления - нагрузке от всех движущихся колес на рельсы. Эту нагрузку называют сцепным весом локомотива.

Для подсчета наибольшей силы тяги, которую может развить локомотив, не превышая силы сцепления, кроме сцепного веса, необходимо еще знать физический коэффициент сцепления. Умножив сцепной вес локомотива на этот коэффициент, определяют силу тяги. Следовательно, физический коэффициент сцепления является коэффициентом пропорциональности между сцепным весом и наибольшей силой тяги.

Изучению проблемы максимального использования силы сцепления колес с рельсами посвящены работы многих ученых и практиков. Окончательно она не решена и до настоящего времени.

Чем же определяется значение этого коэффициента? Прежде всего он зависит от материала и состояния соприкасающихся поверхностей, формы бандажей и рельсов. С повышением твердости бандажей колесных пар и рельсов коэффициент сцепления увеличивается. При мокрой и загрязненной поверхности рельсов коэффициент сцепления ниже, чем при сухой и чистой. Влияние состояния поверхности рельсов на коэффициент сцепления можно проиллюстрировать следующим примером. В газете "Труд" от 13 декабря 1973 г. в заметке "Улитки против паровозе" сообщалось о том, что один из поездов в Италии был вынужден остановиться на несколько часов. Причиной задержки оказалось огромное количество улиток, переползающих через железнодорожное полотно. Машинист пытался провести поезд через эту движущуюся массу, но безуспешно: колеса боксовали и он не мог сдвинуться с места. Лишь только тогда, когда поток улиток поредел, поезд смог тронуться.

Физический коэффициент сцепления зависит также от конструкции электровоза - устройства рессорного подвешивания, схемы включения тяговых двигателей, их расположения, рода тока, состояния пути (чем больше деформируются рельсы или проседает балластный слой, тем ниже реализуемый коэффициент сцепления) и других причин. Как влияют эти причины на реализацию силы тяги, будет рассказано в соответствующих параграфах книги. Коэффициент сцепления зависит также от скорости движения поезда: в момент трогания состава он больше; с возрастанием скорости реализуемый коэффициент сцепления сначала несколько увеличивается, затем падает.

Как известно, значение физического коэффициента сцепления изменяется в широких пределах - от 0,06 до 0,5.

Вследствие того, что физический коэффициент сцепления зависит от многих причин, для определения максимальной силы тяги, которую может развивать электровоз без боксования, пользуются расчетным коэффициентом сцепления ψ_К. Этот коэффициент представляет собой отношение наибольшей силы тяги, надежно реализуемой в условиях эксплуатации, к сцепному весу локомотива. Расчетный коэффициент сцепления определяют по эмпирическим формулам, полученным на основании многочисленных исследований и опытных поездок с учетом достижений передовых машинистов.

За время применения электрической тяги в СССР расчетный коэффициент был увеличен с 0,18 до 0,25 для электровозов постоянного тока и до 0,26 для электровозов переменного тока, т. е. почти в 1,5 раза. Так, для электровоза ВЛ10, сцепной вес которого Р = 184 тс, касательная сила тяги F_K с учетом расчетного коэффициента будет

Если поверхность рельсов загрязнена и коэффициент сцепления понизился, допустим до 0,2, то сила тяги F_K составит 36,8 тс. При подаче песка этот коэффициент может возрасти до 0,33, при этом F_K = 60,7 тс.

Очень важно обеспечить при трогании и движении наибольший коэффициент сцепления: чем он выше, тем большую силу тяги может реализовать электровоз, тем большей массы состав можно будет вести.

Сопротивление движению поезда W возникает вследствие трения колес о рельсы, трения в буксах, деформации пути, сопротивления воздушной среды, сопротивления, обусловленного спусками и подъемами, кривыми участками колеи и т. п. Равнодействующая всех сил сопротивления обычно направлена против движения и лишь на очень крутых спусках совпадает с направлением движения.

Сопротивление движению разделяют на основное и дополнительное. Основное сопротивление действует постоянно и возникает, как только поезд начинает двигаться; дополнительное сопротивление обусловлено уклонами пути, кривыми, температурой наружного воздуха, сильным ветром, троганием с места.

Вычислить отдельные составляющие основного сопротивления движению очень сложно. Обычно его подсчитывают по опытным (эмпирическим) формулам, полученным на основании многих исследований и испытаний в различных условиях. Основное сопротивление возрастает с увеличением скорости. При больших скоростях в нем преобладает сопротивление воздушной среды.

Электровоз тоже оказывает некоторое сопротивление движению W', которое вычисляется по эмпирическим формулам, полученным для различных серий локомотивов. Учитывая это обстоятельство, кроме касательной силы тяги электровоза, вводят понятие силы тяги на автосцепке F_n (рис. 4); F_n = F_K - W" при условии равномерного движения, где W" - сопротивление движению состава^*. Во время ускоренного движения разность между касательной силой тяги и силой тяги на автосцепке возрастает, так как часть силы F_K идет на создание ускорения локомотива.

^* (Сформированные и сцепленные вагоны называются составом. Состав же с одним или несколькими действующими локомотивами, имеющими установленные сигналы, называется поездом.)

Рис. 4. Силы, действующие на поезд в режиме тяги

В процессе ведения поезда для уменьшения скорости, остановки или для поддержания его постоянной скорости на спусках применяют тормоза, создающие тормозную силу В. Тормозная сила образуется вследствие трения тормозных колодок о бандажи колес (механическое торможение) или, при работе тяговых двигателей в качестве генераторов. В результате прижатия тормозной колодки к бандажу силой К (см. рис. 3, б) на нем возникает сила трения Т = φ_КК, где φ_К - коэффициент трения. Благодаря этому образуется сила сцепления В на бандаже в точке его соприкосновения с рельсом, равная силе Т. Сила сцепления В является тормозной: она препятствует движению поезда.

Максимальное значение тормозной силы определяется теми же условиями, что и силы тяги F_K. Для избежания юза (скольжения без вращения колес по рельсам) при торможении должно быть выполнено условие Т = φ_КК < В_mах или φ_КК < φ_КР.

Коэффициент трения тормозных колодок о бандаж зависит от скорости движения, удельного нажатия колодок на колесо и их материала. Этот коэффициент с повышением скорости и удельного нажатия уменьшается вследствие повышения температуры трущихся поверхностей. Поэтому применяют двустороннее нажатие на колеса при торможении.

В зависимости от приложенных к поезду сил различают три режима движения поезда: тяга (движение под током), выбег (без тока), торможение.

В момент трогания и в период дальнейшего движения под током на поезд действуют сила тяги F_К и сопротивление движению поезда W. Характер изменения скорости в зависимости от времени на участке кривой ОА (рис. 5) будет определяться разностью сил F_K и W, называемой ускоряющей силой тяги. Чем больше эта разность, тем больше ускорение поезда. Сопротивление движению, как уже было отмечено, величина переменная, зависящая от скорости. С увеличением скорости она возрастает. Поэтому если сила тяги неизменна, то ускоряющая сила тяги будет уменьшаться. После некоторой точки 0' сила тяги несколько уменьшается. Затем наступает такой момент, когда F_K = W и поезд под током будет двигаться с постоянной скоростью (участок кривой АБ).

Рис. 5. Кривая изменения скорости при движении поезда на перегоне

Далее машинист может отключить двигатели, т. е. осуществлять движение на выбеге (участок БВ). При этом на поезд действует только сила сопротивления движению W, снижающая его скорость, если поезд не движется по крутому спуску. От точки В до точки Г на поезд действуют две силы - сопротивление движению W и тормозная сила В, скорость поезда снижается. Сумма сил В и W представляет собой замедляющую силу. Возможен и такой случай движения, когда поезд движется по крутому спуску и машинист использует тормозную силу для поддержания постоянной допустимой скорости.